REPASO FINAL

 REALIZAR EL REPASO dejando constancia de todos sus procedimientos

Semana 4 Clase 17

REGLA DE TRES

La regla de tres es un método matemático que se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita (el cuarto valor).

Existen dos tipos principales de regla de tres, dependiendo de cómo se relacionan las magnitudes:

 

Semana 4 Clase 16

EJERCICIO

Resuelva dejando constancia de sus procedimientos:

https://ocw.unizar.es/ciencias-experimentales/conocimientos-basicos-de-matematicas-para-primeros-cursos-universitarios/B2_algebra/B2_t1_polinomios/resueltos_b2_t1.pdf

Semana 3 Clase 15

 SUMA Y RESTA ALGEBRAICA

Semana 3 Clase 14

 Ángulos

• Tipos de ángulos
• Uso del transportador (si aplica)

📐 ¿Qué son los Ángulos?

Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas (llamadas lados del ángulo) que parten de un mismo punto, al que se le llama vértice.

• Lados: Las dos semirrectas que forman el ángulo.

• Vértice: El punto de origen común de los dos lados.

La unidad estándar para medir los ángulos es el grado ($^\circ$).

---

📏 Tipos de Ángulos

Los ángulos se clasifican según su medida en grados:

REALICE LOS DIBUJOS, USE REGLA

REALIZAR EL EJERCICIO

LES DEJO UN TRANSPORTADOR VIRTUAL ON LINE

https://angle-meter.github.io/

Semana 3 Clase 13

Semana 3 Clase 12

 EJERCICIO DE AREAS Y PERIMETROS

Ya resueltos....

Copie en su cuaderno y realice la figura

Semana 3 Clase 11

 Área

• Fórmulas básicas: cuadrado, rectángulo, triángulo
• Resolución de problemas

ACTIVIDAD: RESOLVER CORRECTAMENTE

EVALUACION PARCIAL

 RESUELVA CORRECTAMENTE LO QUE A CONTINUACION SE LE PIDE. SIGA LAS INSTRUCCIONES DE SU PROFESOR.

Nombre del estudiante: __________________________________

Fecha de inicio del curso: ________________________________

Fecha de hoy: ________________________________________

I. Conceptos y Fundamentos (Preguntas 1-5)

1. Defina con sus propias palabras qué es el perímetro de una figura geométrica plana.

2. Mencione tres unidades de medida comunes utilizadas para expresar el perímetro (por ejemplo, metros).

3. Describa el principio general para calcular el perímetro ($P$) de la mayoría de las figuras, como triángulos y cuadriláteros.

4. En el contexto de la Arquitectura y Construcción, ¿cuál es un uso práctico del cálculo del perímetro que se menciona en el texto?

5. ¿El perímetro de un jardín representa la longitud de la cerca que lo rodea o la superficie de césped que hay dentro?

---

II. Operaciones de Cálculo Básico (Preguntas 6-15)

6. Calcule el perímetro de un triángulo cuyos lados miden $10 \text{ cm}$, $14 \text{ cm}$ y $8 \text{ cm}$.

   • Operación:

7. Un granjero necesita rodear con alambre un terreno con forma de cuadrado. Si uno de los lados mide $11 \text{ metros}$, calcule la longitud total de alambre que necesita.

   • Operación:

8. Calcule el perímetro de un rectángulo con una base de $15 \text{ m}$ y una altura de $7 \text{ m}$.

   • Operación:

9. Una señal de tránsito tiene cuatro lados con las siguientes longitudes: $40 \text{ cm}$, $25 \text{ cm}$, $40 \text{ cm}$ y $25 \text{ cm}$. Calcule su perímetro.

   • Operación:

10. Determine la longitud total del contorno de una figura de cinco lados (pentágono) que miden: $3 \text{ cm}$, $5 \text{ cm}$, $2 \text{ cm}$, $4 \text{ cm}$ y $6 \text{ cm}$.

    • Operación:

11. Un hexágono regular tiene un lado que mide $5 \text{ km}$. Escriba la operación simplificada para calcular su perímetro.

    • Operación:

12. Calcule el perímetro de un triángulo equilátero (lados iguales) si la medida de un solo lado es de $9 \text{ pulgadas}$.

    • Operación:

13. Una piscina rectangular mide $20 \text{ metros}$ de largo y $12.5 \text{ metros}$ de ancho. Calcule el borde total que se debe cubrir con baldosas.

    • Operación:

14. Calcule el perímetro de un cuadrado si la longitud de su lado es de $15 \text{ metros}$.

    • Operación:

15. Un terreno de forma irregular tiene lados que miden $10 \text{ m}$, $13 \text{ m}$, $16 \text{ m}$ y $18 \text{ m}$. Calcule la longitud total del perímetro.

    • Operación:

---

III. Aplicación y Análisis de Problemas (Preguntas 16-25)

16. Una jardinera de forma rectangular mide $8.5 \text{ metros}$ de largo y $3.2 \text{ metros}$ de ancho. Escriba la fórmula general del perímetro ($P = 2l + 2w$) con los valores de la jardinera.

    • Operación (Sustitución):

17. Un carpintero quiere colocar una tira de madera decorativa alrededor de una mesa cuadrada. Si el lado de la mesa mide $1.45 \text{ metros}$, escriba la multiplicación que representa la longitud total de la tira.

    • Operación (Multiplicación):

18. Escriba la fórmula para calcular el perímetro de una figura circular (la circunferencia) cuando se conoce el radio ($r$).

    • Fórmula:

19. Una atleta corre dando vueltas completas a una pista circular con un radio de $40 \text{ metros}$. Utilice el valor de $\pi \approx 3.14$ y escriba la operación para calcular los metros recorridos en una sola vuelta.

    • Operación (Sustitución):

20. Un terreno triangular tiene lados que miden $15 \text{ metros}$, $22 \text{ metros}$ y $28 \text{ metros}$. Calcule primero el perímetro total del terreno.

    • Operación (Perímetro total):

21. Usando los datos de la pregunta anterior: si se coloca una cerca que tiene una abertura de $1.5 \text{ metros}$ para la entrada, escriba la operación final para saber la longitud de cerca que se necesita realmente.

    • Operación (Cerca real):

22. Una señal de tráfico tiene forma de hexágono regular (6 lados iguales). Si cada lado mide $35 \text{ centímetros}$, escriba la operación que debe realizar para encontrar su perímetro.

    • Operación:

23. Si un obrero necesita colocar molduras alrededor de un marco rectangular que tiene un perímetro total de $180 \text{ cm}$ y un largo de $60 \text{ cm}$, ¿cuál es la operación que podría realizar para encontrar la medida del ancho ($w$)?

    • Operación (Despeje):

24. ¿En cuál de las siguientes aplicaciones prácticas se utiliza el cálculo del perímetro:

    • a) Para determinar la cantidad de pintura necesaria para una pared.

    • b) Para determinar la longitud de un ribete (borde) en un mantel.

    • c) Para determinar la superficie de un campo deportivo.

    • Respuesta (letra):

25. El concepto de perímetro se relaciona con la suma de los lados. ¿Qué tipo de número es el $4$ en la fórmula del perímetro de un cuadrado ($P = 4l$)?

Semana 2 Clase 10

El LUNES 17/nov. SE REALIZARÁ LA EVALUACION PARCIAL DEL CURSO.

ESTUDIAR Y REVISAR QUE ESTE SOLVENTE.

📏 Perímetro

El perímetro es la longitud total del contorno o borde de una figura geométrica plana. Imagina que estás colocando una cerca alrededor de un jardín; la longitud de esa cerca sería el perímetro. Se mide en unidades de longitud (como metros, centímetros, kilómetros, etc.).

---

➕ Cálculo del Perímetro de Figuras Simples

Calcular el perímetro (P) es un proceso sencillo para la mayoría de las figuras, que generalmente se reduce a sumar la longitud de todos sus lados.

🛠️ Aplicaciones Prácticas del Perímetro

El cálculo del perímetro es fundamental en la vida cotidiana y en diversas profesiones, especialmente en aquellas relacionadas con la construcción y el diseño.

• Construcción y Arquitectura:

  • Determinar la longitud de cercas o vallas necesarias para rodear un terreno .

  • Calcular la cantidad de molduras o zócalos requeridos para el borde de una habitación.

  • Estimar la longitud de cableado o tubería que recorrerá el borde de un área.

• Deportes y Actividades al aire libre:

  • Medir la longitud de una pista de carreras o un campo deportivo.

  • Calcular la distancia que se recorre al dar una vuelta completa a un parque.

• Diseño y Decoración:

  • Saber cuánta tela, encaje o ribete se necesita para el borde de una prenda, mantel o cortina.

• Geografía y Cartografía:

  • Determinar la longitud de las fronteras o la línea costera de un país o región.

---

📝 Ejercicio Propuesto (Sin Resolver)

A continuación, se presentan cinco situaciones prácticas para calcular el perímetro:

1. Una jardinera de forma rectangular mide 8.5 metros de largo y 3.2 metros de ancho. ¿Cuántos metros de borde de ladrillo se necesitan para rodearla?

2. Un carpintero quiere colocar una tira de madera decorativa alrededor de una mesa cuadrada. Si el lado de la mesa mide 1.45 metros, ¿cuál es la longitud total de la tira que necesita?

3. Una atleta corre dando vueltas completas a una pista circular con un radio de 40 metros. ¿Cuántos metros recorre en una sola vuelta? (Utiliza $\pi \approx 3.14$)

4. Un terreno triangular tiene lados que miden 15 metros, 22 metros y 28 metros. Si se coloca una cerca que solo tiene una abertura de 1.5 metros para la entrada, ¿cuántos metros de cerca se necesitan realmente?

5. Una señal de tráfico tiene forma de hexágono regular (6 lados iguales). Si cada lado mide 35 centímetros, ¿cuál es el perímetro total de la señal en centímetros?

Semana 2 Clase 9

El LUNES 17/nov. SE REALIZARÁ LA 

EVALUACION PARCIAL DEL CURSO.

ESTUDIAR Y REVISAR QUE ESTE SOLVENTE.

Figuras Geométricas Planas

• Triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos
• Clasificación por lados y ángulos

EJERCICIO

Semana 2 Clase 8

 Decimales

• Lectura y escritura de decimales
• Conversión entre fracciones y decimales

EJERCICIO: Realizar en su cuaderno.

Semana 2 Clase 7

Racionales, fracciones o quebrados:

Semana 2 CLASE 6

MULTIPLOS Y DIVISORES:

Copie en su cuaderno y presente a su profesor

Los múltiplos de un número son el resultado de multiplicarlo por otros números naturales (ej. los múltiplos de 3 son 3, 6, 9...), mientras que los divisores son los números que lo dividen de forma exacta, sin dejar residuo

(ej. los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12). Existe una relación inversa: si un número es múltiplo de otro, este último es divisor del primero. 

Este video explica de forma sencilla qué son los múltiplos y divisores con ejemplos:

Múltiplos 

• Definición: El resultado de multiplicar un número por otro número natural.
• Cómo encontrarlos: Se obtienen multiplicando un número por los números naturales (1, 2, 3, 4, etc.). El conjunto de múltiplos de un número es infinito.
• Ejemplo: Los múltiplos de 4 son:
  • 

    $4\times 1=4$
  • 

    $4\times 2=8$
  • 

    $4\times 3=12$
  • 

    $4\times 4=16$
  • Y así sucesivamente (4, 8, 12, 16...). 

Divisores 

• Definición: Son los números que pueden dividir a otro número de forma exacta (sin resto).
• Cómo encontrarlos: Se busca qué números pueden dividir a otro número de manera exacta. Un número es siempre divisor de sí mismo y de cualquier otro número.
• Ejemplo: Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, porque al dividir 12 entre cualquiera de estos números, el resultado es un número entero y el resto es 0. 

Relación entre múltiplos y divisores 

• Son opuestos: Son conceptos relacionados y opuestos. Lo que es un múltiplo para un número, es un divisor para el otro.
• Ejemplo: 12 es un múltiplo de 3 (ya que
  

  $3\times 4=12$
  ), y 3 es un divisor de 12 (ya que
  

  $12÷3=4$
  ). 

EJERCICIO